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Dynamische Systeme und Fraktale

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1 Forscher entdecken das Chaos.- 1.1 Chaos und Dynamische Systeme, was ist das?.- 1.2 Computergrafische Experimente und Kunst.- 2 Zwischen Ordnung und Chaos — Feigenbaumdiagramme.- 2.1 Erste Experimente.- 2.1.1 Grafisch ist es schöner.- 2.1.2 Grafische Iteration.- 2.2 Lauter „Feigenbäume”.- 2.2.1 Bifurkationsszenario — Geheimnisvolle Zahl „delta”.- 2.2.2 Attraktoren und Grenzen.- 2.2.3 Feigenbaumlandschaften.- 2.3 Chaos — Zwei Seiten derselben Medaille.- 3 Merkwürdige Attraktoren.- 3.1 Der seltsame Attraktor.- 3.2 Der Henon-Attraktor.- 3.3 Der Lorenz-Attraktor.- 4 Herr Newton läßt schön grüßen.- 4.1 Das Newton-Verfahren.- 4.2 Komplex ist nicht kompliziert.- 4.3 „Carl Friedrich Gauss trifft Isaac Newton”.- 5 Komplexe Grenzen.- 5.1 Julia und seine Grenzen.- 5.2 Einfache Formeln ergeben interessante Grenzen.- 6 Begegnung mit dem Apfelmännchen.- 6.1 Ein Superstar mit unordentlichem Rand.- 6.2 Tomogramme des Apfelmännchens.- 6.3 Feigenbaum und Apfelmännchen.- 6.4 Metamorphosen.- 7 Neue Ansichten — neue Einsichten.- 7.1 Über Berg und Tal.- 7.2 Umgekehrt ist auch was wert.- 7.3 Die Welt ist rund.- 7.4 Im Inneren.- 8 „Fraktale” Computergrafiken.- 8.1 Allerlei fraktale Kurven.- 8.2 Landschaften: Bäume, Gräser, Wolken und Meere.- 8.3 Graftale.- 8.4 Repetitive Muster.- 9 Schritt für Schritt in das Chaos.- 10 Reise in das Land der unendlichen Strukturen.- 11 Bausteine für grafische Experimente.- 11.1 Die grundlegenden Algorithmen.- 11.2 Erinnerung an Fraktale.- 11.3 Auf die Plätze fertig los.- 11.4 Die Einsamkeit des Langstreckenrechners.- 11.5 Was man „schwarz auf weiß besitzt”.- 11.6 Ein Bild geht auf die Reise.- 12 Pascal und die Feigenbäume.- 12.1 Gleich ist nicht gleich — Grafiken auf anderen Systemen.- 12.2 MS-DOS-und OS/2-Systeme.- 12.3 UNIX-Systeme.- 12.4 Macintosh-Systeme.- 12.5 Atari-Systeme.- 12.6 Apple//-Systeme.- 12.7 „Hallo; hier ist Kermit” — Rechner/Rechnerverbindungen.- 13 Anhang.- 13.1 Daten zu ausgewählten Computergrafiken.- 13.2 Verzeichnis der Programmbeispiele und Bilder.- 13.3 Zu diesem Buch und den Disketten.- 13.4 Literaturverzeichnis.- 13.5 Sachwortverzeichnis.

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Stand:26.09.2024
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