Representations of Algebraic Groups (Pure & Applied Mathematics)

"Representations of Algebraic Groups" von Jens Carsten Jantzen ist ein umfassendes Werk, das sich mit der Darstellungstheorie algebraischer Gruppen befasst. Das Buch bietet eine detaillierte Einführung in die grundlegenden Konzepte und Techniken, die für das Verständnis der Darstellungen dieser Gruppen erforderlich sind. Es behandelt Themen wie die Struktur und Klassifikation algebraischer Gruppen, Moduln über Lie-Algebren sowie die Theorie der Gewichte und Wurzeln. Jantzen legt besonderen Wert auf die Darstellung endlicher Chevalley-Gruppen und gibt Einblicke in fortgeschrittene Themen wie die Kohomologie von Moduln und die geometrische Darstellungstheorie. Durch eine systematische Herangehensweise bietet das Buch sowohl theoretische Grundlagen als auch praktische Anwendungen, was es zu einem wertvollen Referenzwerk für Mathematiker macht, die sich mit algebraischen Strukturen beschäftigen. Die zweite Auflage wurde erweitert, um neue Entwicklungen im Bereich einzubeziehen, und enthält zusätzliche Kapitel sowie aktualisierte Literaturhinweise. Dieses Buch richtet sich an fortgeschrittene Studenten der Mathematik sowie an Forscher, die ein tieferes Verständnis für die komplexen Wechselwirkungen zwischen Algebra und Geometrie suchen.