Categories for the Working Mathematician (Graduate Texts in Mathematics, 5, Band 5)

"Categories for the Working Mathematician" von Saunders Mac Lane ist ein grundlegendes Werk in der Kategorientheorie, das sich an Mathematiker richtet, die diese Theorie in ihrer Forschung anwenden möchten. Das Buch bietet eine umfassende Einführung in die Konzepte und Methoden der Kategorientheorie, einer Disziplin, die sich mit der Abstraktion mathematischer Strukturen und deren Beziehungen befasst. Mac Lane beginnt mit den grundlegenden Definitionen von Kategorien, Funktoren und natürlichen Transformationen. Er behandelt zentrale Themen wie Limiten und Kolimiten, adjungierte Funktoren sowie universelle Eigenschaften. Im weiteren Verlauf des Buches werden fortgeschrittenere Konzepte wie abelsche Kategorien, monoidale Kategorien und Homotopiekategorien eingeführt. Das Buch ist bekannt für seine Klarheit und Präzision sowie für die Vielzahl an Beispielen aus verschiedenen Bereichen der Mathematik, darunter Algebra, Topologie und Logik. Es dient sowohl als Lehrbuch für Studenten als auch als Referenzwerk für Forscher und hat maßgeblich zur Verbreitung der Kategorientheorie in der modernen Mathematik beigetragen.