Quantum Groups (Graduate Texts in Mathematics, 155, Band 155)

"Quantum Groups" von Christian Kassel ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit der Theorie der Quantenalgebren und ihrer Anwendungen in verschiedenen Bereichen der Mathematik und Physik beschäftigt. Das Buch ist Teil der "Graduate Texts in Mathematics"-Reihe und richtet sich an fortgeschrittene Studenten sowie Forscher, die ein tiefgehendes Verständnis dieser komplexen Strukturen erlangen möchten. Der Inhalt des Buches beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte der Quantenmechanik und Algebra. Anschließend werden Quantenalgebren als Deformationen klassischer Lie-Algebren eingeführt. Kassel behandelt detailliert die Konstruktion und Eigenschaften von Hopf-Algebren, die eine zentrale Rolle in der Theorie der Quantum Groups spielen. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf den Darstellungen von Quantenalgebren, wobei sowohl theoretische Aspekte als auch praktische Methoden zur Berechnung dargestellt werden. Das Buch erläutert zudem Verbindungen zu anderen mathematischen Gebieten wie Knotentheorie und topologischer Quantenfeldtheorie. Mit zahlreichen Beispielen und Übungen bietet "Quantum Groups" dem Leser nicht nur theoretisches Wissen, sondern auch Werkzeuge zur Anwendung dieser Konzepte in Forschung und Praxis.