Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos (Texts in Applied Mathematics, 2)

"Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos" von Stephen Wiggins ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit den grundlegenden Konzepten und Methoden der nichtlinearen Dynamik und des Chaos beschäftigt. Es gehört zur Reihe "Texts in Applied Mathematics" und richtet sich an fortgeschrittene Studenten sowie Forscher in den Bereichen Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaften. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Prinzipien dynamischer Systeme, sowohl kontinuierlicher als auch diskreter Natur. Es behandelt stabile und instabile Gleichgewichte, Phasenraumanalysen und Flussdiagramme. Ein wesentlicher Bestandteil des Buches ist die Untersuchung von Bifurkationen – Änderungen in der Struktur eines Systems – sowie die Charakterisierung chaotischen Verhaltens durch Sensitivität auf Anfangsbedingungen. Wiggins erklärt auch verschiedene mathematische Werkzeuge wie Poincaré-Abbildungen, Lyapunov-Exponenten und fraktale Geometrie, um chaotische Systeme zu analysieren. Das Buch enthält zahlreiche Beispiele aus realen Anwendungen, um die Theorie zu veranschaulichen und bietet Übungen zur Vertiefung des Verständnisses. Durch seinen klaren Schreibstil und seine didaktische Herangehensweise hat sich das Buch als wertvolle Ressource für diejenigen etabliert, die ein tiefgehendes Verständnis der komplexen Dynamiken nichtlinearer Systeme entwickeln möchten.