Geometry of Surfaces (Universitext)

"Geometry of Surfaces" von John Stillwell ist ein Lehrbuch, das sich mit der Geometrie und Topologie von Flächen befasst. Es bietet eine Einführung in die grundlegenden Konzepte und Theorien, die zur Beschreibung und Analyse zweidimensionaler Flächen verwendet werden. Das Buch behandelt Themen wie Kurven, Winkel, Längen und Flächeninhalte sowie die Klassifikation von Flächen basierend auf topologischen Eigenschaften. Stillwell führt den Leser durch verschiedene geometrische Strukturen, darunter euklidische, sphärische und hyperbolische Geometrien, und zeigt deren Anwendung auf die Untersuchung von Oberflächen. Zudem wird der Zusammenhang zwischen Geometrie und Topologie beleuchtet, insbesondere durch die Betrachtung der Euler-Charakteristik und des Satzes von Gauss-Bonnet. Das Buch richtet sich an Studierende der Mathematik im fortgeschrittenen Grundstudium oder im Masterstudium und setzt grundlegende Kenntnisse in Analysis und linearer Algebra voraus. Es kombiniert theoretische Erklärungen mit praktischen Beispielen und Übungen, um das Verständnis zu vertiefen.