Theory of Functions, Parts I and II (Dover Books on Mathematics)

"Theory of Functions, Parts I and II" von Konrad Knopp ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit der Theorie der Funktionen einer komplexen Variablen befasst. Das Werk ist in zwei Teile gegliedert und bietet eine detaillierte Einführung in die Grundlagen und fortgeschrittene Konzepte der Funktionentheorie. Teil I behandelt die grundlegenden Prinzipien wie die Definition und Eigenschaften analytischer Funktionen, Cauchys Theorem und seine Anwendungen sowie Potenzreihen und deren Konvergenz. Der Leser wird auch mit wesentlichen Konzepten wie Singularitäten und Laurent-Reihen vertraut gemacht. Teil II geht auf weiterführende Themen ein, darunter die Theorie der Residuen, konforme Abbildungen und spezielle Klassen von Funktionen wie elliptische Funktionen. Knopp legt besonderen Wert auf mathematische Strenge und Klarheit in den Beweisen, was das Buch sowohl für Studenten als auch für erfahrene Mathematiker geeignet macht. Insgesamt bietet "Theory of Functions" eine gründliche Darstellung der komplexen Analysis, unterstützt durch zahlreiche Beispiele und Übungen zur Vertiefung des Verständnisses.