Hopf algebras and their actions on rings (CBMS, Regional Conference Series in Mathematics, No.82)

"Hopf Algebras and Their Actions on Rings" von Susan Montgomery ist ein umfassendes Werk, das sich mit der Theorie der Hopf-Algebren und deren Anwendungen in der Ringtheorie befasst. Das Buch bietet eine Einführung in die grundlegenden Konzepte von Hopf-Algebren, einschließlich ihrer Definition, Struktur und Eigenschaften. Montgomery diskutiert die Bedeutung dieser Algebren in verschiedenen mathematischen Bereichen und legt einen besonderen Fokus auf ihre Aktionen auf Ringen. Ein zentraler Aspekt des Buches ist die Untersuchung, wie Hopf-Algebren Symmetrien in algebraischen Strukturen beschreiben können. Es wird gezeigt, wie diese Aktionen genutzt werden können, um tiefergehende Einsichten in die Struktur von Ringen zu gewinnen. Zudem behandelt Montgomery verschiedene Beispiele und Anwendungen, um die theoretischen Konzepte greifbar zu machen. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studenten der Mathematik sowie an Forscher, die sich für Algebra und verwandte Gebiete interessieren. Es dient sowohl als Einführung als auch als Referenzwerk für diejenigen, die sich intensiver mit den Interaktionen zwischen Hopf-Algebren und Ringtheorie auseinandersetzen möchten.