Complex Analysis (Cambridge Mathematical Textbooks)

"Complex Analysis" von Donald E. Marshall, veröffentlicht als Teil der Cambridge Mathematical Textbooks, ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit den grundlegenden Konzepten und Techniken der komplexen Analysis befasst. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studenten der Mathematik und bietet eine tiefgehende Einführung in die Theorie der Funktionen einer komplexen Variablen. Es deckt zentrale Themen ab wie analytische Funktionen, Integration in der komplexen Ebene, Cauchyscher Integralsatz und Integralformel sowie die Theorie der Residuen. Darüber hinaus behandelt es weiterführende Konzepte wie konforme Abbildungen, Potenzreihen und Laurent-Reihen. Marshall legt besonderen Wert auf Klarheit und Rigorosität in den Beweisen und bietet zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben zur Vertiefung des Verständnisses. Das Buch ist bekannt für seine didaktische Aufbereitung und eignet sich sowohl für das Selbststudium als auch als Begleittext zu universitären Vorlesungen über komplexe Analysis.