Geometric Measure Theory (Classics in Mathematics)

"Geometric Measure Theory" von Herbert Federer ist ein grundlegendes Werk, das sich mit der mathematischen Untersuchung geometrischer Strukturen und ihrer Eigenschaften befasst. Das Buch bietet eine umfassende Einführung in die Maßtheorie im Kontext der Geometrie und analysiert die Beziehung zwischen geometrischen Formen und den ihnen zugeordneten Maßen. Federer behandelt Themen wie Flächenmaße, Integrale über Mannigfaltigkeiten, Hausdorff-Maß und Kapazität, wobei er sowohl klassische als auch moderne Methoden einbezieht. Ein Schwerpunkt liegt auf der Entwicklung von Konzepten wie Strömen und varifolds, die es ermöglichen, Verallgemeinerungen klassischer Differentialgeometrie auf komplexere geometrische Objekte anzuwenden. Das Buch ist bekannt für seine rigorose Herangehensweise und seinen detaillierten Beweisstil, was es zu einem unverzichtbaren Nachschlagewerk für Mathematiker macht, die sich mit Analysis und Differentialgeometrie beschäftigen. Es richtet sich vor allem an fortgeschrittene Studenten und Forscher in der Mathematik.