Mathematics of the 19th Century, Geometry, Analytic Function Theory

"Mathematics of the 19th Century, Geometry, Analytic Function Theory" von Adolf-Andrei P. Yushkevich ist ein umfassendes Werk, das die bedeutenden Entwicklungen und Fortschritte in der Mathematik des 19. Jahrhunderts beleuchtet, insbesondere in den Bereichen Geometrie und analytische Funktionentheorie. Das Buch untersucht die Transformationen in der mathematischen Landschaft während dieser Zeit, einschließlich der Einführung neuer Konzepte und Methoden. In der Geometrie behandelt das Buch die Entwicklung von nicht-euklidischen Geometrien und deren Einfluss auf das mathematische Denken sowie die Arbeiten von herausragenden Mathematikern wie Carl Friedrich Gauß, Nikolai Lobatschewski und János Bolyai. Es wird auch auf die Entstehung der projektiven und differenziellen Geometrie eingegangen. Im Bereich der analytischen Funktionentheorie fokussiert sich das Buch auf die Fortschritte bei komplexen Funktionen, einschließlich der Beiträge von Augustin-Louis Cauchy, Bernhard Riemann und Karl Weierstraß. Diese Entwicklungen führten zu einem tieferen Verständnis analytischer Strukturen und legten den Grundstein für viele moderne mathematische Theorien. Das Werk bietet einen detaillierten Überblick über diese entscheidende Periode in der Geschichte der Mathematik und hebt hervor, wie die im 19. Jahrhundert entwickelten Ideen noch immer tiefgreifende Auswirkungen auf die heutige Mathematik haben.