Mathematik - Ein Lehr- und Übungsbuch: Band 2 (Gellrich): Matrizen und Determinanten, Lineare ...

Das Buch "Mathematik - Ein Lehr- und Übungsbuch: Band 2" von Regina Gellrich behandelt zentrale Themen der linearen Algebra und analytischen Geometrie. Es ist als Lehr- und Übungsbuch konzipiert und richtet sich an Studierende, die ein tieferes Verständnis dieser mathematischen Bereiche erlangen möchten. Der erste Abschnitt des Buches widmet sich Matrizen und Determinanten. Hier werden die Grundlagen der Matrizenrechnung eingeführt, einschließlich Operationen wie Addition, Multiplikation sowie die Berechnung von Determinanten. Diese Konzepte sind essenziell für das Verständnis linearer Abbildungen. Im zweiten Teil werden lineare Gleichungssysteme behandelt. Das Buch erklärt Methoden zur Lösung solcher Systeme, wie das Gaußsche Eliminationsverfahren, und diskutiert deren Anwendungen in verschiedenen Kontexten. Die Vektorrechnung bildet den dritten Schwerpunkt des Buches. Es werden grundlegende Operationen mit Vektoren erläutert, darunter Skalarprodukt, Kreuzprodukt und Anwendungen in der Physik und Technik. Abschließend beschäftigt sich das Werk mit der analytischen Geometrie. Hier wird gezeigt, wie geometrische Probleme durch algebraische Methoden gelöst werden können. Themen wie Geraden- und Ebenengleichungen sowie Abstandsberechnungen im Raum werden ausführlich behandelt. Das Buch enthält zahlreiche Beispiele und Übungen, um das Verständnis zu vertiefen und die Anwendung der theoretischen Konzepte zu üben.