Elliptic Functions (Graduate Texts in Mathematics, 112, Band 112)

"Elliptic Functions" von Serge Lang ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit der Theorie und Anwendung elliptischer Funktionen befasst. Das Buch ist Teil der Reihe "Graduate Texts in Mathematics" und richtet sich an fortgeschrittene Mathematikstudenten sowie an Forscher auf diesem Gebiet. Inhaltlich bietet das Buch eine Einführung in die grundlegenden Konzepte und Eigenschaften elliptischer Funktionen, die im 19. Jahrhundert intensiv von Mathematikern wie Niels Henrik Abel und Carl Gustav Jacobi untersucht wurden. Lang deckt sowohl die analytischen als auch die algebraischen Aspekte dieser Funktionen ab. Das Werk beginnt mit einer Diskussion über Gitter in der komplexen Ebene und führt dann zu den Weierstraßschen ℘-Funktionen, einem zentralen Thema der Theorie. Es behandelt auch Modulformen, Thetafunktionen sowie Anwendungen elliptischer Funktionen in verschiedenen Bereichen der Mathematik, einschließlich Zahlentheorie und algebraischer Geometrie. Lang legt besonderen Wert auf eine klare Darstellung und bietet zahlreiche Beispiele und Übungen, um das Verständnis zu vertiefen. Das Buch ist bekannt für seine präzise mathematische Behandlung des Themas und dient sowohl als Lehrbuch für Studenten als auch als Referenzwerk für Forscher.