Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos (Texts in Applied Mathematics, 2)

"Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos" von Stephen Wiggins ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit der Theorie und Anwendung nichtlinearer dynamischer Systeme befasst. Es richtet sich in erster Linie an fortgeschrittene Studenten und Forscher in Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaften. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte der Dynamik, einschließlich Flüsse auf Mannigfaltigkeiten, Phasenraumanalysen und Stabilitätstheorien. Es behandelt sowohl kontinuierliche als auch diskrete dynamische Systeme und führt den Leser durch lineare Systeme hin zu komplexeren nichtlinearen Phänomenen. Ein wesentlicher Schwerpunkt liegt auf der Untersuchung chaotischer Systeme. Wiggins erklärt die Entstehung von Chaos in dynamischen Systemen durch Bifurkationen und seltsame Attraktoren und illustriert diese Konzepte mit anschaulichen Beispielen. Darüber hinaus werden Methoden zur Analyse des Verhaltens solcher Systeme vorgestellt, darunter Poincaré-Abbildungen und Lyapunov-Exponenten. Das Buch enthält zahlreiche Beispiele und Übungen, die dem Leser helfen sollen, die theoretischen Konzepte zu verinnerlichen und praktische Fähigkeiten im Umgang mit dynamischen Systemen zu entwickeln. Insgesamt bietet es einen tiefgehenden Einblick in das Verhalten komplexer Systeme, die für viele Bereiche der Wissenschaft relevant sind.