Lectures in Projective Geometry (Dover Books on Mathematics)

"Lectures in Projective Geometry" von A. Seidenberg ist ein umfassendes Werk, das sich mit den fundamentalen Konzepten und Prinzipien der projektiven Geometrie befasst. Das Buch richtet sich an Leser mit einem soliden Hintergrund in Mathematik und bietet eine detaillierte Einführung in die Theorie der projektiven Räume und ihre Anwendungen. Seidenberg beginnt mit den Grundlagen der projektiven Geometrie, einschließlich der Definitionen von Punkten, Linien und Ebenen im projektiven Raum. Er untersucht die Eigenschaften von Projektivitäten und Kollineationen sowie deren Auswirkungen auf geometrische Strukturen. Das Buch behandelt auch klassische Sätze wie den Satz von Desargues und den Satz von Pappus, die zentrale Rollen in der projektiven Geometrie spielen. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Untersuchung von Kegelschnitten und Quadriken innerhalb des projektiven Rahmens. Seidenberg erläutert die Beziehungen zwischen diesen Kurven und Flächen und zeigt, wie sie durch projektive Transformationen miteinander verbunden sind. Durch zahlreiche Beispiele und Übungen wird das Verständnis für die theoretischen Konzepte vertieft, wodurch Leser dazu angeregt werden, selbstständig weiterführende Probleme zu erkunden. Insgesamt bietet "Lectures in Projective Geometry" eine klare und prägnante Darstellung eines klassischen mathematischen Gebiets, das sowohl für Studierende als auch für Fachleute wertvoll ist.