Multidimensional Real Analysis I: Differentiation (Cambridge Studies in Advanced Mathematics, ...

"Multidimensional Real Analysis I: Differentiation" von Johan A. C. Kolk ist ein umfassendes Werk, das sich mit der Theorie der Differentiation in mehreren Dimensionen befasst. Das Buch ist Teil der Cambridge Studies in Advanced Mathematics und legt den Fokus auf die mathematischen Grundlagen und Techniken, die für das Verständnis der mehrdimensionalen Analysis erforderlich sind. Der erste Band dieser Serie behandelt ausführlich die Konzepte der partiellen Ableitungen, des Gradienten und der Jacobimatrix sowie deren Anwendungen. Es bietet eine tiefgehende Untersuchung von Themen wie dem Satz von der impliziten Funktion, dem Satz über die Umkehrfunktion und weiteren fundamentalen Ergebnissen aus der Differentialrechnung im mehrdimensionalen Kontext. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studenten der Mathematik und verwandter Disziplinen und bietet zahlreiche Beispiele und Übungen, um das Verständnis zu vertiefen. Es ist bekannt für seine präzise Darstellung komplexer mathematischer Ideen und dient als wertvolle Ressource für diejenigen, die sich intensiv mit mehrdimensionaler Analysis beschäftigen möchten.