Modular Forms & Special Cycles on Shimura Curves (Annals of Mathematics Studies, Band 161)

"Modular Forms & Special Cycles on Shimura Curves" von Michael Rapoport ist ein tiefgehendes mathematisches Werk, das sich mit der Theorie der modularen Formen und deren Verbindungen zu speziellen Zyklen auf Shimura-Kurven befasst. Das Buch gehört zur renommierten Reihe "Annals of Mathematics Studies" und bietet eine umfassende Darstellung der arithmetischen Geometrie im Kontext von Shimura-Varietäten. Rapoport untersucht die Struktur und Eigenschaften von Shimura-Kurven, die als höherdimensionale Verallgemeinerungen der klassischen Modulkurven betrachtet werden können. Ein zentraler Aspekt des Buches ist die Analyse spezieller Zyklen, die in diesen geometrischen Strukturen auftreten, sowie deren Bedeutung für die Zahlentheorie und algebraische Geometrie. Das Werk verbindet komplexe analytische Methoden mit algebraischen Techniken und liefert neue Einsichten in die Wechselwirkungen zwischen modularen Formen und geometrischen Objekten. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Mathematiker mit einem Interesse an Zahlentheorie, algebraischer Geometrie und automorphen Formen. Es bietet sowohl theoretische Grundlagen als auch detaillierte Beweise für Spezialisten auf diesem Gebiet.