Matrix Computations (Johns Hopkins Studies in the Mathematical Sciences, Band 3)

"Matrix Computations" von Gene H. Golub und Charles F. Van Loan ist ein umfassendes Werk, das sich mit numerischen Methoden zur Lösung von Problemen im Zusammenhang mit Matrizen beschäftigt. Das Buch bietet eine detaillierte Einführung in die Theorie und Praxis der Matrizenberechnung, einschließlich grundlegender Konzepte wie Matrixfaktorisierungen, Eigenwertprobleme und lineare Gleichungssysteme. Ein zentrales Thema des Buches ist die effiziente Durchführung von Berechnungen unter Berücksichtigung der numerischen Stabilität und Genauigkeit. Die Autoren behandeln klassische Algorithmen wie die QR-Zerlegung, Singular Value Decomposition (SVD) sowie iterative Techniken für große und dünn besetzte Matrizen. Neben theoretischen Erklärungen enthält das Buch auch praktische Beispiele und Anwendungen aus verschiedenen Bereichen wie Ingenieurwissenschaften, Physik und Informatik. Es richtet sich an Studierende der Mathematik und verwandter Disziplinen sowie an Fachleute, die fortgeschrittene Kenntnisse in numerischer Lineare Algebra benötigen. Durch seinen klaren Schreibstil und seine präzisen Darstellungen hat sich "Matrix Computations" als unverzichtbares Nachschlagewerk etabliert, das sowohl für den akademischen Unterricht als auch für die Forschung wertvoll ist.