Generalized Functions (Mathematics and its Applications)

"Generalized Functions (Mathematics and its Applications)" von R.F. Hoskins bietet eine umfassende Einführung in die Theorie der verallgemeinerten Funktionen, auch bekannt als Distributionen. Diese mathematischen Objekte erweitern das klassische Konzept von Funktionen und sind besonders nützlich in der Analyse von Differentialgleichungen und in der theoretischen Physik. Das Buch beginnt mit einer grundlegenden Einführung in die notwendigen Konzepte und Techniken, darunter Testfunktionen, schwache Ableitungen und die Delta-Distribution. Es führt den Leser durch die verschiedenen Typen von verallgemeinerten Funktionen und deren Eigenschaften, wie z.B. Regularisierungen und Konvergenzen. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf Anwendungen, wobei Hoskins zeigt, wie diese abstrakten mathematischen Konzepte in realen Problemen angewendet werden können. Dazu gehören Anwendungen in der Fourier-Analyse, Partielle Differentialgleichungen und Signalverarbeitung. Mit zahlreichen Beispielen und Übungsaufgaben bietet das Buch sowohl eine theoretische als auch praktische Perspektive auf das Thema und richtet sich an fortgeschrittene Studenten sowie Forscher im Bereich Mathematik und Ingenieurwissenschaften.