Introduction to Tensor Analysis and the Calculus of Moving Surfaces

"Introduction to Tensor Analysis and the Calculus of Moving Surfaces" von Pavel Grinfeld ist ein Lehrbuch, das sich mit der Anwendung der Tensorrechnung und der Differentialgeometrie auf dynamische Oberflächen beschäftigt. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte der Tensorrechnung, einschließlich Vektoren, Matrizen und Tensorsymbole. Anschließend wird die klassische Tensoranalyse behandelt, wobei der Schwerpunkt auf den Anwendungen in der Physik und Technik liegt. Ein wesentlicher Teil des Buches widmet sich dem Kalkül bewegter Oberflächen, einem Gebiet, das für die Modellierung von Phänomenen wichtig ist, bei denen sich Oberflächen im Raum verändern, wie zum Beispiel bei Flüssigkeitsoberflächen oder elastischen Membranen. Grinfeld erklärt detailliert die mathematischen Werkzeuge zur Beschreibung solcher dynamischen Systeme und bietet Beispiele sowie Übungen zur Vertiefung des Verständnisses an. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studenten und Fachleute aus den Bereichen Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaften, die ein tieferes Verständnis für die Analyse von Systemen gewinnen möchten, bei denen Geometrie und Bewegung eine zentrale Rolle spielen.