Topological Modular Forms (Mathematical Surveys and Monographs, 201, Band 201)

"Topological Modular Forms" von Michael A. Hill ist ein umfassendes Werk, das sich mit der Theorie der topologischen modularen Formen (TMF) beschäftigt, einem zentralen Thema in der algebraischen Topologie. Das Buch ist Teil der Reihe "Mathematical Surveys and Monographs" und bietet eine detaillierte Einführung in die Konzepte und Anwendungen von TMF. Die Autoren beginnen mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte der stabilen Homotopietheorie und elliptischen Kurven, die für das Verständnis topologischer modularer Formen wesentlich sind. Im weiteren Verlauf des Buches werden komplexe Zusammenhänge zwischen TMF und verschiedenen Bereichen der Mathematik wie Zahlentheorie, algebraische Geometrie und mathematische Physik untersucht. Ein besonderer Fokus liegt auf den Konstruktionen von TMF-Spektren sowie deren Kohomologie-Theorien. Das Buch behandelt auch fortgeschrittene Themen wie die Verbindung von TMF zu Stringtheorie und anderen physikalischen Theorien. Durch zahlreiche Beispiele und ausführliche Erklärungen wird das komplexe Thema zugänglicher gemacht, wobei das Buch sowohl als Lehrbuch für Studierende als auch als Referenzwerk für Forscher dient, die sich mit den tiefgreifenden Verbindungen zwischen Topologie und modularen Formen beschäftigen möchten.