Higher Orbifolds and Deligne-mumford Stacks As Structured Infinity-topoi (Memoirs of the Ameri...

"Higher Orbifolds and Deligne-Mumford Stacks As Structured Infinity-topoi" von David Carchedi ist ein mathematisches Werk, das sich mit der Theorie der höheren Orbifolds und Deligne-Mumford-Stapel beschäftigt. In diesem Buch untersucht Carchedi die strukturellen Aspekte dieser komplexen geometrischen Objekte durch den Einsatz der Theorie der Infinity-Kategorien, insbesondere der Infinity-Topoi. Das Buch bietet eine umfassende Einführung in die Konzepte von Orbifolds und Stacks und erweitert diese durch moderne homotopische Methoden. Es behandelt die Konstruktion und Eigenschaften von Deligne-Mumford-Stapeln als spezielle Arten von strukturierten Infinity-Topoi, was neue Perspektiven und Werkzeuge für die Untersuchung dieser Objekte eröffnet. Carchedis Arbeit trägt zur Vertiefung des Verständnisses bei, wie geometrische Strukturen in einem höherdimensionalen Kontext organisiert werden können, und schlägt Verbindungen zwischen klassischer algebraischer Geometrie und moderner homotopie-theoretischer Algebra vor. Dieses Buch richtet sich an Mathematiker mit Interesse an algebraischer Geometrie, Topologie und Kategorientheorie.