The Sherrington-Kirkpatrick Model (Springer Monographs in Mathematics)

"The Sherrington-Kirkpatrick Model" von Dmitry Panchenko ist ein umfassendes Werk, das sich mit einem der zentralen Modelle in der statistischen Physik und der Theorie komplexer Systeme befasst. Das Buch bietet eine detaillierte mathematische Analyse des Sherrington-Kirkpatrick-Modells, eines Modells für Spin-Gläser, das ursprünglich entworfen wurde, um die ungewöhnlichen magnetischen Eigenschaften bestimmter Legierungen zu beschreiben. Panchenko führt den Leser durch die Grundlagen des Modells und entwickelt darauf aufbauend fortgeschrittene mathematische Techniken zur Untersuchung seiner Eigenschaften. Ein Schwerpunkt liegt auf der rigorosen Herleitung und dem Beweis von Ergebnissen, die aus der Physik bekannt sind, einschließlich der Parisi-Formel für die freie Energie. Der Autor behandelt Themen wie Überlappungsverteilungen, Ultrametrizität und die Struktur von Gibbs-Zuständen. Das Buch richtet sich an Mathematiker und theoretische Physiker mit Interesse an statistischer Mechanik und stochastischen Prozessen. Es setzt fundierte Kenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematischer Physik voraus. Durch seinen systematischen Ansatz leistet es einen bedeutenden Beitrag zum Verständnis komplexer Systeme aus einer mathematischen Perspektive.