Geometric Mechanics, Part I: Dynamics and Symmetry

"Geometric Mechanics, Part I: Dynamics and Symmetry" von Darryl D. Holm ist ein umfassendes Werk, das sich mit den Grundlagen der geometrischen Mechanik befasst. Das Buch untersucht die Verbindung zwischen Dynamik und Symmetrie in mechanischen Systemen unter Verwendung moderner mathematischer Methoden. Der erste Teil des Buches konzentriert sich auf die theoretischen Grundlagen der klassischen Mechanik aus einer geometrischen Perspektive. Es behandelt Themen wie Lagrange- und Hamilton-Mechanik, symplektische Geometrie und die Rolle von Symmetrien und Erhaltungssätzen in dynamischen Systemen. Holm erklärt, wie symmetrische Eigenschaften eines Systems zu Erhaltungsgesetzen führen können, basierend auf dem Noether-Theorem. Das Buch ist bekannt für seinen klaren Stil und seine didaktische Herangehensweise, was es sowohl für Studierende als auch für Forscher im Bereich der theoretischen Physik und angewandten Mathematik zugänglich macht. Es bietet zahlreiche Beispiele und Übungen zur Vertiefung des Verständnisses der behandelten Konzepte.