p-adic Numbers: An Introduction (Universitext)

„p-adic Numbers: An Introduction“ von Fernando Q. Gouvêa ist ein Lehrbuch, das sich mit der Theorie der p-adischen Zahlen beschäftigt, einem wichtigen Konzept in der modernen Zahlentheorie. Das Buch bietet eine Einführung in die Grundlagen und Anwendungen der p-adischen Zahlen, die eine Alternative zur klassischen Betrachtung der reellen Zahlen darstellen. Gouvêa beginnt mit einer intuitiven Einführung in die Konstruktion der p-adischen Zahlen, gefolgt von einer detaillierten Untersuchung ihrer Eigenschaften und Struktur. Das Buch behandelt Themen wie die p-adische Metrik, Konvergenz und Vollständigkeit in den p-adischen Zahlen sowie algebraische Aspekte wie Erweiterungen und deren Anwendungen. Das Werk richtet sich an Studierende der Mathematik im fortgeschrittenen Bachelor- oder Masterstudium und setzt grundlegende Kenntnisse in Algebra und Zahlentheorie voraus. Durch zahlreiche Beispiele und Übungen unterstützt es den Leser dabei, ein tiefes Verständnis für die Theorie zu entwickeln. Ziel des Buches ist es, den Lesern nicht nur technisches Wissen zu vermitteln, sondern auch ein Gefühl für die Eleganz und Nützlichkeit der p-adischen Analyse zu wecken.