Statistical Optimal Transport: École d‘Été de Probabilités de Saint-Flour XLIX – 2019

"Statistical Optimal Transport: École d‘Été de Probabilités de Saint-Flour XLIX – 2019" von Philippe Rigollet ist ein Buch, das sich mit der Theorie und den Anwendungen des optimalen Transports im Bereich der Statistik beschäftigt. Optimaler Transport ist ein mathematisches Konzept, das ursprünglich dazu entwickelt wurde, effiziente Wege zur Verteilung von Ressourcen zu finden. In den letzten Jahren hat es jedoch auch in der Statistik und im maschinellen Lernen an Bedeutung gewonnen. Das Buch basiert auf Vorlesungen, die während der Sommerakademie für Wahrscheinlichkeitstheorie in Saint-Flour gehalten wurden. Es bietet eine umfassende Einführung in die Grundlagen des optimalen Transports sowie dessen statistische Aspekte. Rigollet behandelt sowohl theoretische Konzepte als auch praktische Algorithmen und deren Anwendungen in verschiedenen Bereichen wie Bildverarbeitung, ökonometrische Modelle und mehr. Ein zentrales Thema des Buches ist die Verbindung zwischen optimalem Transport und anderen statistischen Methoden, einschließlich der Schätzung von Wahrscheinlichkeitsmaßen und der Analyse hochdimensionaler Daten. Rigollet legt besonderen Wert auf die algorithmischen Entwicklungen in diesem Bereich und diskutiert effiziente Berechnungsmethoden für große Datensätze. Insgesamt bietet das Buch einen tiefgehenden Einblick in die Schnittstelle zwischen optimalem Transport und Statistik, wobei es sowohl theoretisch fundierte als auch anwendungsorientierte Perspektiven umfasst.