Elemente der Infinitesimalrechnung. Differentialrechnung, Bd 1

"Elemente der Infinitesimalrechnung. Differentialrechnung, Bd 1" von Friedhelm Erwe ist ein Lehrbuch, das sich mit den Grundlagen der Differentialrechnung befasst. Das Buch richtet sich an Studierende der Mathematik und verwandter Disziplinen und bietet eine systematische Einführung in die Konzepte und Methoden der Differentialrechnung. Der erste Band konzentriert sich auf die fundamentalen Prinzipien der Infinitesimalrechnung. Es beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Begriffe wie Funktionen, Grenzwerte und Stetigkeit. Anschließend wird das Konzept der Ableitung ausführlich behandelt, einschließlich ihrer Definition, geometrischen Interpretation und verschiedenen Rechenregeln. Ein weiterer Schwerpunkt des Buches liegt auf der Anwendung der Differentialrechnung zur Lösung praktischer Probleme. Dazu gehören Themen wie Kurvendiskussion, Extremwertprobleme und die Untersuchung von Funktionseigenschaften. Das Buch zeichnet sich durch klare Erklärungen, zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben aus, die dem Leser helfen sollen, das theoretische Wissen zu festigen und anzuwenden. Ziel ist es, ein tiefgehendes Verständnis für die Techniken und Anwendungen der Differentialrechnung zu vermitteln.