Numerik linearer Gleichungssysteme: Eine Einführung in moderne Verfahren

"Numerik linearer Gleichungssysteme: Eine Einführung in moderne Verfahren" von Andreas Meister bietet eine umfassende Einführung in die numerische Behandlung linearer Gleichungssysteme, die in vielen Bereichen der Wissenschaft und Technik von zentraler Bedeutung sind. Das Buch behandelt grundlegende Konzepte und fortgeschrittene Techniken zur Lösung dieser Systeme. Es beginnt mit einer Einführung in die theoretischen Grundlagen und klassischen Lösungsverfahren wie der Gauss-Elimination. Darauf aufbauend werden iterative Methoden wie das Jacobi- und das Gauß-Seidel-Verfahren sowie moderne Verfahren wie GMRES und Conjugate Gradient vorgestellt. Der Autor legt besonderen Wert auf die Effizienz und Stabilität der Algorithmen sowie deren Implementierung. Ein weiteres zentrales Thema des Buches ist die Behandlung großer, dünn besetzter Matrizen, die in praktischen Anwendungen häufig auftreten. Hierbei werden spezielle Speichertechniken und Optimierungen diskutiert. Zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben helfen dem Leser, das Gelernte zu vertiefen und praktisch anzuwenden. Insgesamt richtet sich das Buch an Studierende der Mathematik, Ingenieurwissenschaften und Informatik sowie an Fachleute, die sich mit der numerischen Lösung linearer Gleichungssysteme beschäftigen möchten.