Vieweg Studium, Differentialgeometrie von Kurven und Flächen (vieweg studium; Aufbaukurs Mathe...

"Vieweg Studium, Differentialgeometrie von Kurven und Flächen" von Manfredo Perdigão do Carmo ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit der Differentialgeometrie beschäftigt, einem wichtigen Teilgebiet der Mathematik. Das Buch bietet eine systematische Einführung in die Theorie der Kurven und Flächen im dreidimensionalen Raum. Es beginnt mit den Grundlagen der Kurventheorie, einschließlich Themen wie Krümmung und Torsion. Anschließend behandelt es die Geometrie von Flächen, wobei Konzepte wie die erste und zweite Fundamentalform, Gauß-Krümmung und mittlere Krümmung eingeführt werden. Ein besonderer Fokus liegt auf den klassischen Sätzen der Oberflächentheorie, wie dem Satz von Gauß-Bonnet. Das Werk richtet sich an fortgeschrittene Studierende der Mathematik und setzt grundlegende Kenntnisse in Analysis und linearer Algebra voraus. Es zeichnet sich durch seine klare Darstellung sowie zahlreiche Beispiele und Übungen aus, die das Verständnis der theoretischen Konzepte fördern sollen.