Newton Methods for Nonlinear Problems: Affine Invariance and Adaptive Algorithms (Springer Ser...

"Newton Methods for Nonlinear Problems: Affine Invariance and Adaptive Algorithms" von Peter Deuflhard ist ein Fachbuch, das sich mit der Anwendung und Theorie von Newton-Verfahren zur Lösung nichtlinearer Probleme beschäftigt. Das Buch gehört zur Springer Series in Computational Mathematics und bietet eine umfassende Darstellung der mathematischen Grundlagen und praktischen Implementierungen dieser Methoden. Ein zentrales Thema des Buches ist die affine Invarianz, eine Eigenschaft, die es ermöglicht, dass die Algorithmen unabhängig von linearen Transformationen der Variablen arbeiten. Dies führt zu robusteren und effizienteren Lösungsverfahren. Darüber hinaus behandelt das Buch adaptive Algorithmen, die sich dynamisch an die Problemstruktur anpassen können, um Konvergenzgeschwindigkeit und Genauigkeit zu verbessern. Deuflhard kombiniert theoretische Einsichten mit praktischen Anwendungen und illustriert dies durch zahlreiche Beispiele aus verschiedenen Anwendungsbereichen wie Ingenieurwissenschaften und angewandter Mathematik. Das Buch richtet sich an Wissenschaftler und Ingenieure, die tiefere Einblicke in fortgeschrittene numerische Methoden gewinnen möchten.