Geršgorin and His Circles (Springer Series in Computational Mathematics, 36, Band 36)

"Geršgorin and His Circles" von Richard S. Varga ist ein umfassendes Werk, das sich mit der Geršgorin-Kreistheorie befasst, einem wichtigen Konzept in der numerischen linearen Algebra. Die Theorie geht auf den Mathematiker Semyon Aranovich Geršgorin zurück und bietet eine Methode zur Abschätzung der Eigenwerte einer Matrix mittels Kreisen in der komplexen Zahlenebene. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Grundlagen der Geršgorin-Kreise und deren theoretische Bedeutung. Es behandelt verschiedene Erweiterungen und Verallgemeinerungen des ursprünglichen Satzes von Geršgorin und zeigt deren Anwendungen in verschiedenen Bereichen der Mathematik und Ingenieurwissenschaften auf. Varga diskutiert auch die algorithmischen Aspekte und die praktische Relevanz dieser Theorie für numerische Berechnungen. Neben theoretischen Erklärungen enthält das Buch zahlreiche Beispiele, Illustrationen und Übungen, um das Verständnis zu vertiefen. "Geršgorin and His Circles" richtet sich an Studenten und Forscher im Bereich der angewandten Mathematik sowie an Ingenieure, die sich mit numerischen Methoden beschäftigen.