A Course in Computational Algebraic Number Theory. (Graduate texts in mathematics, vol.138)

"A Course in Computational Algebraic Number Theory" von Henri Cohen ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit den algorithmischen Aspekten der algebraischen Zahlentheorie befasst. Es gehört zur Reihe "Graduate Texts in Mathematics" und bietet sowohl theoretische Grundlagen als auch praktische Algorithmen für die Berechnung in Zahlkörpern. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte der algebraischen Zahlentheorie, einschließlich Zahlkörper, Ganzheitsringe und Ideale. Darauf aufbauend werden spezifische Themen wie Klassenkörpertheorie, Galois-Theorie und Modulformen behandelt. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf der Entwicklung und Analyse von Algorithmen zur Durchführung von Berechnungen in diesen Bereichen. Cohen legt großen Wert auf die praktische Anwendbarkeit der Theorie und integriert zahlreiche Beispiele sowie Übungsaufgaben, um das Verständnis zu vertiefen. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studenten der Mathematik sowie an Forscher, die sich mit den rechnerischen Aspekten der Zahlentheorie auseinandersetzen möchten.