Analysis 1: Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen (Grundkurs Mathematik)

"Analysis 1: Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen" von Otto Forster ist ein grundlegendes Lehrbuch, das sich mit den zentralen Konzepten der Analysis beschäftigt, insbesondere der Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer Variablen. Das Buch richtet sich vor allem an Studierende der Mathematik im Grundstudium und bietet eine fundierte Einführung in die theoretischen Grundlagen dieser Themen. Inhaltlich deckt das Buch die wesentlichen Aspekte der Analysis ab, beginnend mit den Eigenschaften reeller Zahlen und Grenzwerten, gefolgt von der Untersuchung stetiger Funktionen. Ein Schwerpunkt liegt auf der Differentialrechnung, einschließlich der Definition und Anwendung von Ableitungen sowie deren Rolle bei der Untersuchung des Verhaltens von Funktionen. Der zweite Hauptteil des Buches widmet sich der Integralrechnung. Hier werden Riemann-Integrale eingeführt und deren Anwendung zur Berechnung von Flächeninhalten und anderen Größen erläutert. Zudem behandelt Forster wichtige Sätze wie den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung. Das Buch zeichnet sich durch eine klare Darstellung aus, unterstützt durch zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben, die den Lernprozess fördern sollen. Ziel ist es, den Lesern ein tiefes Verständnis für die mathematischen Strukturen zu vermitteln, die hinter diesen grundlegenden Konzepten stehen.