Braids and Self-Distributivity (Progress in Mathematics, 192, Band 192)

"Braids and Self-Distributivity" von Patrick Dehornoy ist ein mathematisches Fachbuch, das sich mit der Theorie der Zöpfe (Braids) und dem Konzept der Selbstdistributivität beschäftigt. Das Buch ist Teil der Reihe "Progress in Mathematics" und bietet eine umfassende Untersuchung dieser beiden Themenbereiche. Der Autor beginnt mit einer Einführung in die Zopfgruppen, die eine zentrale Rolle in verschiedenen Bereichen der Mathematik spielen, insbesondere in der Knotentheorie und algebraischen Topologie. Er erklärt die Grundlagen und Eigenschaften von Zöpfen sowie ihre algebraischen Strukturen. Ein weiterer Schwerpunkt des Buches liegt auf dem Konzept der Selbstdistributivität, einer Eigenschaft bestimmter algebraischer Operationen, die in verschiedenen mathematischen Kontexten auftreten. Dehornoy untersucht insbesondere selbstdistributive Strukturen wie Quasigruppen und Loops und deren Anwendungen. Das Buch verbindet diese beiden Themen durch die Untersuchung von Verknüpfungen zwischen Zopfgruppen und selbstdistributiven Systemen. Es zeigt, wie Ideen aus der Theorie der Zöpfe zur Lösung von Problemen im Bereich der Selbstdistributivität beitragen können und umgekehrt. Insgesamt bietet "Braids and Self-Distributivity" einen tiefgehenden Einblick in zwei faszinierende Bereiche moderner Mathematik und richtet sich an fortgeschrittene Studierende sowie Forschende, die sich für Algebra und Topologie interessieren.