Algebra: Gruppen - Ringe - Körper

"Algebra: Gruppen - Ringe - Körper" von Kurt Meyberg ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit den grundlegenden Strukturen der abstrakten Algebra befasst. Das Buch bietet eine Einführung in die Theorie der Gruppen, Ringe und Körper, die zu den zentralen Konzepten der Algebra gehören. Im ersten Teil des Buches wird die Gruppentheorie behandelt. Hierbei werden grundlegende Begriffe wie Gruppenhomomorphismen, Normalteiler und Faktorgruppen eingeführt und untersucht. Der Leser lernt wichtige Sätze wie den Satz von Lagrange und Sylowsätze kennen. Der zweite Teil widmet sich der Ringtheorie. Es werden verschiedene Arten von Ringen betrachtet, darunter kommutative und nicht-kommutative Ringe sowie Ideale und Quotientenringe. Wichtige Konzepte wie Primideale und Maximalideale werden ebenfalls erläutert. Im dritten Teil des Buches steht die Körpertheorie im Mittelpunkt. Themen wie algebraische Erweiterungen, endliche Körper und Galoistheorie werden behandelt. Der Leser erhält Einblicke in die Struktur von Körpererweiterungen und deren Anwendungen. Das Buch richtet sich an Studierende der Mathematik im fortgeschrittenen Bachelor- oder Masterstudium und bietet zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben zur Vertiefung des Stoffes.