Introduction to the Theory of Inverse Problems (Inverse and Ill-Posed Problems Series, 19, Ban...

"Introduction to the Theory of Inverse Problems" von A. L. Bukhgeim ist ein umfassendes Werk, das sich mit der mathematischen Theorie der inversen Probleme befasst, die in vielen wissenschaftlichen und technischen Bereichen von Bedeutung sind. Das Buch bietet eine detaillierte Einführung in die grundlegenden Konzepte und Methoden zur Lösung inverser Probleme, bei denen es darum geht, aus beobachteten Daten auf unbekannte Ursachen oder Parameter zu schließen. Bukhgeim behandelt sowohl klassische als auch moderne Ansätze und legt besonderen Wert auf die theoretischen Aspekte dieser Problematik. Der Autor erklärt die mathematischen Grundlagen und Techniken zur Behandlung von schlecht gestellten Problemen, einschließlich Regularisierungsmethoden, um stabile Lösungen zu finden. Darüber hinaus werden Anwendungsbeispiele aus verschiedenen Disziplinen wie Physik, Geophysik und medizinische Bildgebung vorgestellt, um die Relevanz der Theorie in der Praxis zu verdeutlichen. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studierende sowie Forscherinnen und Forscher im Bereich Mathematik und Ingenieurwissenschaften, die ein tieferes Verständnis für inverse Probleme entwickeln möchten.