MODERN DIFF GEOMETRY FOR PHYS (2ED)(V61): Second Edition (World Scientific Lecture Notes in Ph...

"Modern Differential Geometry for Physicists" von C.J. Isham ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit der Anwendung der Differentialgeometrie in der theoretischen Physik befasst. In der zweiten Ausgabe dieses Buches werden Konzepte und Techniken der modernen Differentialgeometrie detailliert vorgestellt, die für das Verständnis fortgeschrittener physikalischer Theorien unerlässlich sind. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden mathematischen Strukturen wie Mannigfaltigkeiten, Vektorbündel und Tensorfelder. Es behandelt anschließend differenzierbare Strukturen und deren Rolle in der Formulierung physikalischer Theorien, insbesondere in der Allgemeinen Relativitätstheorie und Quantenfeldtheorie. Ein besonderer Fokus liegt auf den geometrischen Aspekten von Symmetrien und Erhaltungssätzen sowie auf dem Konzept von Faserbündeln und Verbindungen, die für das Verständnis von Eichfeldtheorien entscheidend sind. Die zweite Auflage erweitert diese Themen um zusätzliche Beispiele und Anwendungen, um den Lesern ein tieferes Verständnis zu vermitteln. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studenten und Forscher in der theoretischen Physik und Mathematik, die ihre Kenntnisse in Differentialgeometrie vertiefen möchten, um sie auf aktuelle physikalische Probleme anzuwenden.